Question

附圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為何？（　　）

A．2

B．3

C．12-4 3

D．6 3 -6

Answer 1

如圖，過點B作BH⊥AC于H，交GF于K，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∵BD=BE，
∴△BDE是等邊三角形，
∴∠BDE=60°，
∴∠A=∠BDE，
∴AC∥DE，
∵四邊形DEFG是正方形，GF=6，
∴DE∥GF，
∴AC∥DE∥GF，
∴KH=18×

3

2

-6×

3

2

-6=9

3

-3

3

-6=6

3

-6，
∴F點到AC的距離為6

3

-6．
故選D．