Question

【題目】距離中考體育考試時間越來越近，某校想了解初三年級1500名學生跳繩情況，從中隨機抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績，收集到了以下數據：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．

根據統計數據制作了如下統計表：

個數x	150≤x＜170	170≤x＜185	185≤x＜190	x≥190
男生	5	8	5	2
女生	3	8	a	3

兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數如表所示：

	極差	平均數	中位數	眾數
男生	55	178	b	c
女生	43	181	184	186

（1）請將上面兩個表格補充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；

（2）請根據抽樣調查的數據估計該校初三年級學生中考跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學大約能有多少人？

（3）體育組的江老師看了表格數據后認為初三年級的女生跳繩成績比男生好，請你結合統計數據，寫出支持江老師觀點的理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）詳見解析.

【解析】

（1）依據中位數以及眾數的定義即可將上面兩個表格補充完整；（2）依據樣本中能得滿分（185個及以上）的同學所占的比例，即可估計該校初三年級學生中考跳繩成績能得滿分的人數；（3）依據兩組數據的極差和平均數的大小，即可得到結論．

（1）滿足185≤x＜190的數據有：186，188，186，185，186，187．

∴a＝6，

20名男生的跳繩成績排序后最中間的兩個數據為178和180，

∴b＝（178+180）＝179，

20名男生的跳繩成績中出現次數最多的數據為188，

∴c＝188，

故答案為：6；179；188；

（2）∵20名男生和20名女生的跳繩成績中，185個及以上的有16個，

∴該校初三年級學生中考跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學大約能有1500×＝600（人）；

（3）理由：初三年級的女生跳繩成績的極差較小，而平均數較大．