Question

【題目】有下列命題說法：①銳角三角形中任何兩個角的和大于90°；②等腰三角形一定是銳角三角形；③等腰三角形有一個外角等于120°，這個三角形一定是等邊三角形；④等腰三角形中有一個是40°，那么它的底角是70°；⑤一個三角形中至少有一個角不小于60度．其中正確的有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

Answer 1

【答案】B
【解析】①中，必定正確．如果兩個角的和不大于90°，則第三個內角將大于或等于90°，該三角形將不是銳角三角形；②中，這兩個概念不能混淆，當等腰三角形的頂角是鈍角時，該三角形是鈍角三角形，故錯誤；
③中，若等腰三角形有一個外角等于120°，則等腰三角形有一個內角等于60°，則這個三角形一定是等邊三角形，故正確；
④中，此題應分為兩種情況，底角可以是40°或70°，故錯誤；
⑤中，顯然正確，如果都小于60°，則該三角形的內角和小于180度。
所以正確的是①，③，⑤三個。
故答案為：B
等腰三角形也可以是直角或鈍角三角形，所以②不符合題意；等腰三角形有一個角是40°，這個角可以是頂角也可以是底角，有兩種情況，所以④不符合題意。符合題意的有①，③，⑤三個。