Question

【題目】如圖是某款籃球架的示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73， ≈1.73）（ ）

A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40

Answer 1

【答案】B
【解析】解：延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，

在Rt△ABC中，tan∠ACB= ，
∴AB=BCtan75°=0.60×3.732=2.2392，
∴GM=AB=2.2392，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG= ，
∴sin60°= = ，
∴FG=2.17，
∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．
答：籃框D到地面的距離是3.05米．
故答案為：B．
根據三角函數的定義，先求出GM=AB=BCtan75°的值，再求出FG=AF·sin∠FAG的值，得到DM=FG+GM﹣DF的值.