Question

【題目】如圖，E是ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長．

Answer 1

【答案】解：∵E是ABCD的邊AD的中點， ∴AE=DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中， ，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12
【解析】由平行四邊形的性質得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線的性質得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．