Question

24、已知一個長方形的面積是6m²+60m+150（m＞0），長與寬的比是3：2，求：這個長方形的周長．

Answer 1

分析：對面積表達式進行變形，根據面積=長×寬，再根據長與寬的比是3：2，判斷出長寬的表達式，繼而得出周長．

解答：解：∵6m²+60m+150=6（m²+10m+25）=6（m+5）²=[[3（m+5）][2（m+5）]]
且長：寬=3：2
∴長為3（m+5），寬為2（m+5）
∴周長為10m+50．

點評：本題考查因式分解的應用，有一定難度，關鍵在于根據題意對面積表達式進行變形．