Question

已知一個長方形的面積為4a²-2ab+

1

4

b2，其中一邊長是4a-b，則該長方形的周長為

10a-

5

2

b

．

Answer 1

分析：利用長方形面積除以長=寬，求得另一條邊的長，再進一步求得長方形的周長即可．

解答：解：（4a²-2ab+

1

4

b2）÷（4a-b）
=

1

4

（16a²-8ab+b²）÷（4a-b）
=

1

4

（4a-b）²÷（4a-b）
=

1

4

（4a-b）；
則長方形的周長=[

1

4

（4a-b）+（4a-b）]×2
=[a-

1

4

b+4a-b]×2
=[5a-

5

4

b]×2
=10a-

5

2

b．
故答案為：10a-

5

2

b．

點評：此題考查整式的除法，長方形的面積以及周長計算公式的運用，注意整式的特點，靈活計算．