【題目】定義:若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數.
(1)直接填寫:①3與_ 是關于1的平衡數: :
②1-x與________是關于 1的平衡數(用含x的代數式表示);
(2)若
，
,先化簡a. b,再判斷a與b是否是關于1的平衡數.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于點
，點
在
軸負半軸上，
，且四邊形
是平行四邊形，點的縱坐標為
.
（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接
，求
的面積；
（3）直接寫出關于的不等式
的解集.
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【題目】（1）下面兩個立體圖形的名稱是：__________，__________
（2）一個立體圖形的三視圖如下圖所示，這個立體圖形的名稱是__________
（3）畫出下面立體圖形的主視圖．
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【題目】閱讀理解：若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．
例如，如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；
又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．
知識運用：
⑴ 如圖1，點B是（D，C）的好點嗎？ （填是或不是）；
⑵ 如圖2，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為－40，點B所表示的數為20．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？
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【題目】已知: 
，
.
(1)當x=1和-1時，分別求P，Q的值；
(2)當x=19時，P的值為a, Q的值為b，當x=-19時，分別求P, Q的值(用含a，b的代數式表示)；
(3)當x=m時，P, Q的值分別為c, d; 當x=-m時，P, Q的值分別為e, f,則在c，d, e, f四個有理數中，以下判斷正確的是 (只要填序號即可).
①有兩個相等的正數；②有兩個互為相反數；③至多有兩個正數；④至少有兩個正數；⑤至多有一個負數；⑥至少有一個負數.
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【題目】如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（ ）
A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab
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【題目】2019年10月第二屆換廣西公路自行車世界巡回賽開賽，有來自世界各地的多支頂級車隊參賽，在本次賽事上，組委會把若干翻譯志愿者分配給各車隊.若毎支車隊分配3人，則多出10人，若每支車隊分配4人，則還缺8人.
（1）請問一共有幾支車隊參賽？
（2）組委會給每位參賽車手提供兩張號碼布和一個電子計時芯片，現有兩家供應商提供了如下報價：
①若有
名選手參賽，請用含的式子分別表示甲、乙兩家供應商所需的費用；
②請你通過計算說明組委會會選擇哪個供應商比較省錢.
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2x+c（c＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C，且OB=OC．
（Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點坐標；
（Ⅱ）直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點，連接BE，線段OC上的點F關于直線l的對稱點F′恰好在線段BE上，求點F的坐標；
（Ⅲ）若有動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于點N，試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最小？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．
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