Question

已知：如圖10，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB="5" m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC="4" m.
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影，并簡述畫圖步驟；
（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長.

Answer 1

（1）
作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于F，
則EF就是DE的投影
（2）DE=7.5(m)

試題分析：解：（1）

作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于F，
則EF就是DE的投影..        
（2）∵太陽光線是平行的,
∴AC∥DF.                                      
∴∠ACB=∠DFE.                                
又∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF.                               
∴,                                  
∵AB=5m，BC=4m,EF=6m,
∴,                                   
∴DE=7.5(m).
點評：本題難度中等，主要考查學生對投影問題與相似三角形相結合解決實際問題的能力。