Question

【題目】已知二次函數圖象的對稱軸是x+3＝0，圖象經過（1，﹣6），且與y軸的交點為（0，）．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）當x為何值時，這個函數的函數值為0；

（3）當x在什么范圍內變化時，這個函數的函數值y隨x的增大而增大？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x2﹣3x﹣ ；（2）當x為﹣1或﹣5時，這個函數的函數值為0．（3）當x＜﹣3時，函數的函數值 y 隨 x 的增大而增大．

【解析】

(1)本題實際上已知了三個條件，可設拋物線的一般形式y=ax2+bx+c求解；

(2)根據函數值為0解答；

(3)利用對稱軸解答這個問題．

（1）設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

由題意可得

，

解得a=-，b=-3，c=-，

所以y=-x2-3x-．

答：這個二次函數的解析式y=-x2-3x-．

（2）令y=0，得-x2-3x-=0，

解得：x=-1或-5．

答：當x為-1或-5時，這個函數的函數值為0．

（3）由于對稱軸是x=-3，開口向下，

所以當x＜-3時，函數的函數值y隨x的增大而增大．

答：當x＜-3時，函數的函數值y隨x的增大而增大．