Question

【題目】關于的函數與坐標軸有兩個交點，則=____________.

Answer 1

【答案】0，1，；

【解析】由題意函數與坐標軸有兩個交點，要分三種情況：①函數為一次函數時；②函數為二次函數，與x軸有一個交點，與y軸有一個交點；③函數為二次函數，與y軸的交點也在x軸上，即圖象經過原點．針對每一種情況，分別求出a的值．

∵關于x的函數的圖象與坐標軸有兩個交點，

∴可分如下三種情況：

①當函數為一次函數時，有a=0，

∴a=0，此時y=x-1，與坐標軸有兩個交點；

②當函數為二次函數時（a≠0），與x軸有一個交點，與y軸有一個交點，

∵函數與x軸有一個交點，

∴△=0，

∴（2a+1）2-4a（a-1）=0，

解得a=；

③函數為二次函數時（a≠0），與x軸有兩個交點，與y軸的交點和x軸上的一個交點重合，即圖象經過原點，

∴a-1=0，a=1．

當a=1，此時y=x2+3x，與坐標軸有兩個交點．

故答案為:0，1，．