【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，連結OD并延長交⊙O于點E，連結AE．
（1）求證：AD=DB．
（2）若AO=10，DE=4，求AE的長．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
（1）求證：△AEF≌△DEB;
（2）求證：四邊形ADCF是菱形.
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【題目】已知關于x的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0．
（1）若該方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）若該方程的兩根x1、x2滿足
＝－3，求k的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B重合）,連結DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）
A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°
C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．
（1）求證：△ABM ∽△EMA；
（2）若AB＝2，BM＝1，求DE的長．
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【題目】已知關于
的方程
．
（1）若該方程有兩個相等的實數根，求
的值；
（2）求證：不論為何值，該方程一定有一個實數根是2；
（3）若
、
是該方程的兩個根，且
，求的值．
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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點F，連接DB交⊙O于點H，E是BC上的一點，且BE＝BF，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若BF＝2，BD＝2
，求⊙O的半徑．
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