Question

8．2016年中秋節期間，某商城隆重開業，某商家有計劃選購甲、乙兩種禮盒作為開業期間給予買家的禮品，已知甲禮盒的單價是乙禮盒單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種禮盒比單獨購買乙種禮盒要少10個．
（1）求甲、乙兩種禮盒的單價分別為多少元？
（2）若商家計劃購買這兩種禮盒共40個，且投入的經費不超過1050元，則購買的甲種禮盒最多買多少個？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以得到相應的分式方程，從而可以解答本題；
（2）根據題意可以得到相應的不等式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設乙種禮盒購買了x個
$\frac{600}{1.5x}+10=\frac{600}{x}$，
解得，x=20，
經檢驗x=20是原分式方程的解，
則1.5x=30，
即甲、乙兩種禮盒的單價分別為30元、20元；
（2）設購買甲種禮盒x個，
30x+20（40-x）≤1050，
解得，x≤25
即購買的甲種禮盒最多買25個．

點評 本題考查分式方程的應用、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．