Question

（1）如圖1，方格紙中有一個平行四邊形圖案．
①在同一方格紙中，畫出將平行四邊形圖案繞原點O旋轉180°后得到的圖案；
②在同一方格紙中，并在y軸的右側，將原平行四邊形圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后的平行四邊形圖案．
（2）某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，如圖2是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐15元和20元的人數共39人．
①他們一共抽查了多少人？
②這組數據的眾數、中位數各是多少？
③若該校共有2310名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）①作出平行四邊形的各個頂點關于原點的對稱點，順次連接即可；
②以點O為位似中心，作出各對應點到O的距離等于原來的點到O的距離的2倍即可；
（2）①讓39除以占總體的份數可得總人數；
②易得眾數為出現次數最多的數，根據總人數可得相應的中位數；
③算出平均數，乘以全校總人數即可．

解答：解：（1）如圖；

（2）①39÷

5+8

3+4+5+8+2

=66（人）；
②由圖中可以看出捐款錢數為20的人數最多，所以眾數是20，中位數應是第33人和第34人捐款數的平均數，為（15+15）÷2=15元；
③每人捐款數為：（5×

3

22

×66+10×

4

22

×66+15×

5

22

×66+20×

8

22

×66+20×

2

22

×66）÷66=15元，
∴全校捐款數為：15×2310=34650元．

點評：考查圖形的變換及統計知識的應用；用到的知識點為：圖形的變換，看關鍵點的變換即可；掌握中位數，平均數，眾數的概念是解決統計知識的關鍵．