Question

在如圖所示方格紙中，已知△DEF是由△ABC經相似變換所得的像，那么△DEF的面積原面積比擴大了

 

倍．

Answer 1

分析：因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以此題只要求得兩三角形的一組對應邊的比即可．根據格點三角形邊長的求解方法，易得AB與DE的長．則問題的解．

解答：解：根據題意得：
AB=

12+32

=

10

，DE=

22+62

=2

10

，
∴

DE

AB

=

2 10

10

=2，
∴△DEF的面積擴大到原來的4倍．

點評：此題考查了相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方．解此題還要注意格點三角形邊長的求解方法：用勾股定理求解．