Question

【題目】如圖，過點(diǎn)A（4，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB＝2．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為20，求直線l2的解析式．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）；（2）y＝x﹣4

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)△ABC的面積為20，求得CO的長，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式．

（1）∵點(diǎn)A（4，0）

∴AO＝4

∵∠AOB＝90°，AO＝4，AB＝2

∴OA2+OB2=AB2，

∴BO═＝6

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）．

（2）∵△ABC的面積為20

∴BC×AO＝20．

∴BC＝10．

∵BO＝6，

∴CO＝10﹣6＝4

∴C（0，﹣4）．

設(shè)l2的解析式為y＝kx+b，

則

解得

∴l2的解析式為：y＝x﹣4