【題目】在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于A（6，0），B（0，3）兩點．點C為線段AB上的一個動點，過點C作CD⊥x軸于點D，作CE⊥y軸與點E，求矩形OECD的最大面積，并求此時點C的坐標．
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【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）請你計算DE的長．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于
MN長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線AP，交邊CD于點Q，若DC＝3QC，BC＝6，則平行四邊形ABCD周長為_____．
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【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖中兩幅不完整的統計，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求7戶外活動時間為0.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數；
（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數和中位數各是多少？
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【題目】工人師傅用一塊長為12分米，寬為8分米的矩形鐵皮制作一個無蓋長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）請在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求當長方體底面面積為32平方分米時，裁掉的正方形邊長是多少？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的5倍（長大于寬），并將容器外表面進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，求裁掉的正方形邊長為多少時，總費用最低，最低費用為多少元？
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【題目】如圖1，二次函數y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
（1）求頂點D的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）若以AD為直徑的圓經過點C．
①求拋物線的函數關系式；
②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內某一點旋轉180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；
③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．
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【題目】以直線x=1為對稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為(3，0).
（1）求點B的坐標；
（2）設點M(x1，y1)、N(x2，y2)在拋物線線上,且x1<x2<1,試比較y1、y2的大小.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點H為DC上一點，BD、AH交于點O，△ABO為等邊三角形，點E在線段AO上，OD＝OE，連接BE，點F為BE的中點，連接AF并延長交BC于點G，且∠GAD＝60°．
（1）若CH＝2，AB＝4，求BC的長；
（2）求證：BD＝AB+AE．
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