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如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求證：△ABC≌△AED．

證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD。
∵在△ABC和△AED中，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD，AB=AE，
∴△ABC≌△AED（AAS）。

試題分析：根據∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上條件AB=AE，∠C=∠D可證明△ABC≌△AED�！�

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為　　cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年浙江義烏4分）如圖，已知∠B=∠C．添加一個條件使△ABD≌△ACE（不標注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，則下列結論中不正確的是

A．∠B=48°

B．∠AED=66°

C．∠A=84°

D．∠B+∠C=96°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證CF+CD=BC；
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；
②若正方形ADEF的邊長為

，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，∠B=70°，則∠ADE=　　　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，則∠D=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數量關系？簡單說明理由；

（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

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