Question

【題目】快、慢兩車分別從相距480km路程的甲、乙兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1h，然后以原速繼續向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車調頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程ykm與所用時間xh之間的函數圖像如圖所示，請結合圖像信息解答下列問題：

（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；

（2）求快車的速度和B點坐標；

（3）快車和慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）慢車的行駛速度為60千米/時，a的值為360千米；

（2）快車的速度為120千米/時．B（4，0）；

（3）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是320千米．

【解析】

（1）根據行程問題的數量關系：速度=路程÷時間及路程=速度×時間就可以得出結論；
（2）由（1）的結論可以求出點D的坐標，再由題意可以求出快車的速度就可以求出點B的坐標．
（3）由待定系數法求出AB的解析式及OD的解析式就可以求出結論．

解：（1）由題意，得
慢車的速度為：480÷（9-1）=60千米/時，
∴a=60×（7-1）=360千米．
答：慢車的行駛速度為60千米/時，a的值為360千米；
（2）由題意，得：5×60=300，
∴D（5，300），設yOD=k1x，由題意，得300=5k1，
∴k1=60，
∴yOD=60x．
∵快車的速度為：（480+360）÷7=120千米/時．
∴480÷120=4小時．
∴B（4，0），C（8，480）．

所以快車的速度為120千米/時．B（4，0）；

（3）設yAB=k2x+b，由題意，得：

解得：

∴yAB=-120x+480，

∴

解得：

∴480-160=320千米．
答：快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是320千米．