Question

【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進、兩種規格的書架，經市場調查發現有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：

規格	線下		線上
	單價(元/個)	運費(元/個)	單價(元/個)	運費(元/個)
	240	0	210	20
	300	0	250	30

（1）如果在線下購買、兩種書架20個，共花費5880元，求、兩種書架各購買了多少個．

（2）如果在線上購買、兩種書架20個，共花費元，設其中種書架購買個，求span>關于的函數關系式．

（3）在（2）的條件下，若購買種書架的數量不少于種書架的數量，請求出花費最少的購買方案，并計算按照這種購買方案線上比線下節約多少錢．

Answer 1

【答案】（1）購買A種書架２個，B種書架18個；（2）W=-50m+5600；（3）100元．

【解析】

（1）設購買A種書架x個，則購買B種書架（20-x）個，根據買兩種書架共花費5880元，列方程求解即可；

（2）W=買A種書架的花費+買B種書架的花費+運費，列式即可求解即可；

（3）根據購買B種書架的數量不少于A種書架的數量，求出t的取值范圍，再根據第（2）小題的函數關系式，求出W的最小值即線上的花費，在求出線下需要的花費再作差即可．

解：（1）設購買A種書架x個，則購買B種書架（20-x）個根據題意，得：

240x+300（20-x）=5880

解得：x=2，20-2=18．

答：購買A種書架２個，B種書架18個．

（2）根據題意，得W=210t+250（20-t）+20t+30（20-t）=-50m+5600；

∴W=-50m+5600；

（3）根據題意，得：20-t≥t，解得：m≤10

∴W隨t的增大而減小，

當t=10時，W最小為-500+5600=5100，

線下購買時的花費為：240×10+300×10=5400，

5400-5300=100（元）

線上比線下節約100元

答：線上比線下節約100元．