Question

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，OA=OB，CA=CB．
（1）直線AB是否與⊙O相切？為什么？
（2）如果⊙O的直徑為4cm，AB=8cm，求OA的長．

Answer 1

（1）直線AB與⊙O相切，連接OC，
∵OA=OB，CA=CB，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，
∴∠OCA=∠OCB=90°，
∴直線AB與⊙O相切；

（2）∵⊙O的直徑為4，
∴OC=2，
∵△AOC≌△BOC，
∴AC=BC=

1

2

AB=8，
∵AO²=AC²+OC²=4²+2²=20，
∴AO=

20

=2

5

．