【題目】我們定義：如果兩個角的差的絕對值等90°，就可以稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如圖，OC⊥AB于點O，OE⊥OD，圖中所有互為垂角的角有( )
A.2對B.3對C.4對D.6對
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E為BC中點，AB＝DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】若有理數a，b滿足條件：
（m是整數），則稱有理數a，b為一對“共享數”，其中整數m是a，b的“共享因子”．
（1）下列兩對數中：①3和5，②6和8，是一對“共享數”的是 ；（填序號）
（2）若7和x是一對“共享數”，且“共享因子”為2，求x的值；
（3）探究：當有理數a，b滿足什么條件時，a，b是一對“共享數”．
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【題目】如圖，
，
的兩邊分別平行．
① ②
（1）在圖①中，與的數量關系是什么？為什么？
（2）在圖②中，與的數量關系是什么？為什么？
（3）由（1）（2）可得結論：________；
（4）應用：若兩個角的兩邊兩兩互相平行,其中一個角比另一個角的2倍少
,求這兩個角的度數．
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【題目】如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為( )
A. 
cm2B. 
cm2C. 
cm2D. 
cm2
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．
（1）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△OBC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點M為拋物線上一點，點N為對稱軸上一點，是否存在點M、N使得A、O、M、N構成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
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【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
；直線
與軸交于點
，與直線
交于點
，且點的縱坐標為4.
（1）不等式
的解集是 ；
（2）求直線
的解析式及
的面積；
（3）點
在坐標平面內，若以、
、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點的坐標.
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【題目】如圖①,已知線段AB=12 cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點.
(1)若點C恰好是AB中點,則DE=_____cm.
(2)若AC=4 cm,求DE的長；
(3)試利用“字母代替數”的方法，說明不論AC取何值(不超過12 cm)，DE的長不變；
(4)知識遷移：如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.
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