Question

14、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（　　）

A、2cm

B、4cm

C、8cm

D、16cm

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半分別求出AC，AB．

解答：解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高
∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°
∴∠DCA=∠B=30°
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8cm．
故選C．

點評：本題主要利用了30°所對的直角邊等于斜邊的一半和同角的余角相等解決問題．