Question

【題目】如圖，一段圓弧與長度為1的正方形網格的交點是A、B、C．

(1)請完成以下操作：

①以點O為原點，垂直和水平方向為軸，網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；

②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空：⊙D的半徑為__________；點（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內”、“外”）∠ADC的度數為__________．

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）2；上；90°；

【解析】

（1）根據圖形和垂徑定理畫出圖形即可；

（2）根據勾股定理求出半徑即可；根據點到圓心的距離即可得到結論；

③證△AOD≌△DFC，根據全等得出∠OAD=∠CDF，即可求出答案．

（1）①平面直角坐標系如圖所示：

②圓心點D，如圖所示；

（2）⊙D的半徑=AD=，

∵點（6，﹣2）到圓心D的距離==半徑，

∴點（6，﹣2）在⊙D上．

觀察圖象可知：∠ADC=90°.