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如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是……（）

cm
B.

cm
C.

cm
D.

解：以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，則OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．

易證△ABO≌△OCD，則OB=CD=4cm．
在直角△ABO中，根據勾股定理得到

；
在等腰直角△OAD中，過圓心O作弦AD的垂線OP．
則

，
故選B.

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，弦

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B．6p

C．5p

D．4p

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