Question

【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點C,與x軸交于點B,與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：根據題意求出點B、點C的坐標，求出△BOC的面積，根據題意求出△AOB的面積，根據三角形的面積公式求出點A的縱坐標，得到點A的橫坐標，代入反比例函數解析式計算即可．

詳解：x=0時，y=-2，

則點C的坐標為（0，-2），

∴OC=2，

y=0時，x=2，

則點B的坐標為（2，0），

∴OB=2，

∴S△BOC=×2×2=2，

∵S△AOB：S△BOC=1：2，

∴S△AOB=1，

∵OB=2，

∴點A的縱坐標為1，

把y=1代入y=x-2，得，x=3，

∴點A的坐標為（3，1），

1=，

解得，k=3，

故答案為：3．