【題目】某單位計(jì)劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時，所需費(fèi)用為
元，選擇乙旅行社時，所需費(fèi)用為
元.
（1）寫出甲旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.
（2）寫出乙旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.
（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）當(dāng)人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在
之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)
時，選擇甲旅行社，見解析.
【解析】
（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y1與x之間的關(guān)系．
（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y2與x之間的關(guān)系．
（3）根據(jù)（1）（2）的表達(dá)式，利用不等式的知識可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．
（1）；
（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；
（3）①甲社總費(fèi)用=乙社總費(fèi)用的情況，此時
，解得：
；
即當(dāng)時，兩家費(fèi)用一樣．
②甲社總費(fèi)用多于乙社總費(fèi)用的情況：
，
解不等式得：
，
即當(dāng)時，乙旅行社費(fèi)用較低．
③甲社總費(fèi)用少于乙社總費(fèi)用的情況，此時
解得：
即當(dāng)時，甲旅行社費(fèi)用較低．
答：當(dāng)人數(shù)為15人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時，選擇甲旅行社．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn),且AE=DC.
（1）求證:四邊形AECD是平行四邊形;
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時,求證四邊形AECD是菱形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
的函數(shù)解析式為
，且與
軸交于點(diǎn)
，直線
經(jīng)過點(diǎn)
、
，直線、交于點(diǎn)
．
（1）求直線的函數(shù)解析式；
（2）求
的面積；
（3）在直線上是否存在點(diǎn)
，使得
面積是面積的
倍？如果存在，請求出坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，
．
（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的
，其中A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為
，
，
；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個單位長度，畫出平移后的
，并寫出的對應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（3）D為y軸上一點(diǎn)，且
是以AB為直角邊的直角三角形.請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）請?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把順序連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？
（2）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是菱形？
（3）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是矩形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個點(diǎn)，第三層每邊三個點(diǎn)，以此類推．
（1）填寫下表：
層數(shù) |
|
|
|
|
|
該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù) |
|
|
| ________ | ________ |
（2）寫出第
層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（
）；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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