【題目】根據規定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類. 現有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA＝∠ABC．
（1）證明：EF2＝4ODOP；
（2）若tan∠AFP＝
，求
的值．
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形
中，點
、
分別是邊
、
上的兩個動點（與點
、
、
不重合），且始終保持
，
，
交正方形外角平分線
于點
，
交
于點
，連結
．
（1）求證：
；
（2）證明：
；
（3）設
，當
為何值時，
，并求出此時
的面積．
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【題目】名聞遐邇的采花毛尖明前茶，成本每廳400元，某茶場今年春天試營銷，每周的銷售量y（斤）是銷售單價x（元/斤）的一次函數，且滿足如下關系：
x（元/斤） | 450 | 500 | 600 |
y（斤） | 350 | 300 | 200 |
（1）請根據表中的數據求出y與x之間的函數關系式；
（2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%，該茶場每周獲利不少于30000元，試確定銷售單價x的取值范圍．
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【題目】為了解我市九年級學生身體素質情況，從全市九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生人數是 ；
（2）圖1中∠α的度數是 °，把圖2條形統計圖補充完整；
（3）全市九年級有學生6200名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數為 ．
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【題目】某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：
（1）本次調查的樣本為 ，樣本容量為 ；
（2）在頻數分布表中，a＝ ，b＝ ，并將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？
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【題目】為了解某校1000名學生一周在校參加體育鍛煉的時間，現從各年級隨機抽取了部分學生，對他們一周在校參加體育鍛煉的時間進行了調查，并繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中
的值為 ；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校一周在校參加體育鍛煉的時間大于
的學生人數．
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【題目】在數學課上，老師提出如下問題：如何使用尺規完成“過直線l外一點P作已知直線l的平行線”．
小明的作法如下：
①在直線l上取一點A，以點A為圓心，AP長為半徑作弧，交直線l于點B；
②分別以P，B為圓心，以AP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q（與點A不重合）；
③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．根據小明的作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB＝AP＝ ＝ ．
∴四邊形ABQP是菱形（ ）（填推理的依據）．
∴PQ∥l．
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F．
（1）求證：EF與圓O相切；
（2）若AB=6，AD=4
，求EF的長．
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