【題目】為了解某區初中學生對網絡游戲的喜好和作業量多少情況，隨機抽取了該區500名同學進行了調查，并將調查的情況進行了整理，如下表：
作業量多少 網絡游戲的喜好 | 認為作業多 | 認為作業不多 | 合計 |
喜歡網絡游戲 | 180 | 90 | 270 |
不喜歡網絡游戲 | 80 | 150 | 230 |
根據抽樣調查結果，估計該區12000名初中生“不喜歡網絡游戲并認為作業不多”的人數是________.
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【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
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【題目】已知：如圖，在等邊△ABC中，AB＝6cm，AD⊥BC于點D，動點F從點C出發，沿CB方向以1cm/s的速度向點D運動；同時，動點P也從點C出發，沿CA方向以3cm/s的速度向點A運動，過點P作PE∥BC，與邊AB交于點E，與AD交于點G，連結ED，PF．設運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．
（1）當t為何值時，四邊形EDFP為平行四邊形？
（2）設四邊形EDFP面積為y，求y與t之間的函數關系式；
（3）連結PD、EF，當t為何值時，PD⊥EF？
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【題目】如圖，
是半圓
的直徑，點
是半圓上的一個動點，
的角平分線交圓弧于點
，過點作
于點
．
（1）求證：
是半圓的切線；
（2）填空：①若
，則
__________；
②連接
、
，當的度數為__________時，四邊形
是菱形．
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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．
(1)求證：△ADE≌△CBF
(2)當AD⊥BD時，請你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由．
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【題目】隨著
技術的發展，人們對各類產品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區銷售第一款產品，根據市場分析，該產品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設該產品在第
（為正整數）個銷售周期每臺的銷售價格為
元，與之間滿足如圖所示的一次函數關系.
（1）求與之間的關系式；
（2）設該產品在第個銷售周期的銷售數量為
（萬臺），與的關系可用
來描述．根據以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產品每臺的銷售價格是多少元？
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【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了 名學生，其中安全意識為“很強”的學生占被調查學生總數的百分比是 ；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）該校有1800名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有 名．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+
與x軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C是頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，線段DE是射線AC上的一條動線段（點D在點E的下方），且DE＝2，點D從點A出發沿著射線AC的方向以每秒2個單位長度的速度運動，以DE為一邊在AC上方作等腰Rt△DEF，其中∠EDF＝90°，設運動時間為t秒．
①點D的坐標是 （用含t的代數式表示）；
②當直線BC與△DEF有交點時，請求出t的取值范圍；
（3）如圖2，點P是△ABC內一動點，BP＝
，點M，N分別是AB，BC邊上的兩個動點，當△PMN的周長最小時，請直接寫出四邊形PNBM面積的最大值．
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【題目】有4張相同的卡片分別寫著數字﹣1、2、﹣3、4，將卡片的背面朝上，并洗勻．從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數y=kx+b中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數y=kx+b中的b．則這個一次函數的圖象恰好經過第一、二、四象限的概率是_______．
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