【題目】如圖，一次函數y＝﹣x+b與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點A（m，3）和B（3，1）．
（1）填空：一次函數的解析式為 ，反比例函數的解析式為 ；
（2）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．
【答案】（1）y＝﹣x+4，
；（2）
≤S≤2．
【解析】
（1）先將B（3，1）代入反比例函數
求出k的值，即可求出反比例函數的解析式，然后將A代入反比例函數中即可求出m的值，再將B（3，1）代入一次函數y＝﹣x+b，求出b的值，即可求出一次函數的解析式．
（2）設P的坐標為（x，y），由于點P在線段AB上，從而可知PD=y，OD=x，由題意可知：1≤x≤3，從而可求出S的范圍
（1）將B（3，1）代入y＝
，∴k＝3，
將A（m，3）代入y＝
，
∴m＝1，∴A（1，3），
將B（3，1）代入y＝﹣x+b，∴b＝4，
∴y＝﹣x+4
故答案為：y＝﹣x+4；y＝．
（2）設P（x，y），由（1）可知：1≤x≤3，
∴PD＝y＝﹣x+4，OD＝x，∴S＝
x（﹣x+4），
∴由二次函數的圖象可知：
S的取值范圍為：≤S≤2
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【題目】如圖1，AOBC的頂點A、B、C在⊙O上，點D、E分別在BO、AO的延長線上，且OD＝2OB，OE＝2OA，連接DE．
(1)求∠AOB的度數；
(2)求證：DE是⊙O的切線；
(3)如圖2，設直線DE與⊙O相切于點F，連接AD、BF，判斷線段AD與BF的位置關系和數量關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，P為反比例函數y=
的圖像上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，則下列各點中也在這個反比例函數圖像上的是（ ）
A. （2，3） B. （﹣2，6） C. （2，6） D. （﹣2，3）
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【題目】如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，交OA于點F，連接EF并延長EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若EF=2FG，AB= 
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的長．
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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）該函數的圖象經過怎樣的平移得到y=x2的圖象？
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2) 當∠ODB=30°時，求證：BC=OD.
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【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點A1（1，1）在直線y=x上，過點A1分別作y軸、x軸的平行線交直線
于點B1，B2，過點B2作y軸的平行線交直線y=x于點A2，過點A2作x軸的平行線交直線于點B3，…，按照此規律進行下去，則點An的橫坐標為______．
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現由．
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【題目】已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（ ）
A. 3
cm B. 3
cm C. 9cm D. 6cm
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