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如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，得△ABE′，連接EE′，則EE'的長等于______．

根據旋轉的性質得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中：EC=DC-DE=2，CE′=BC+BE′=4．
根據勾股定理得到：EE′=

EC2+CE′2

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至在△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則∠BDE=（　　）

A．90°

B．85°

C．80°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，等邊三角形ABC，點D為其內部一點，△BDC旋轉后與△AEC重合，請判斷△DCE的形狀為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，①等邊三角形，②正方形，③正六邊形，④正八邊形，是旋轉對稱圖形且有一個旋轉角為120°的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

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如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個由25個邊長為1的小正方形組成的5×5網格，每一個小正方形的頂點叫一個格點．
（1）在網格中畫一個頂點是格點的直角三角形ABC，要求斜邊是AB，并且任何一個小正方形的邊不能落在直角三角形ABC的三邊上（不寫作法）；
（2）求出三角形ABC的面積；
（3）把三角形ABC繞點A順時針旋轉90°，記作三角形DEF（三角形DEF必須畫在網格內）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，則∠BAC′等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE旋轉后能與△ABF重合．
（1）△ABF可由△ADE怎樣旋轉得到？
（2）如果正方形ABCD的邊長為2，點E為DC的中點．連接EF，試求△AEF的面積？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點O為中心，把點P順時針旋轉45°．

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