Question

如圖：△BCD和△ACE是等邊三角形．求證：BE=DA．

Answer 1

解：證明如下：
∵△BCD和△ACE是等邊三角形，
∴DC=BC，EC=AC，
∵∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即∠DCA=∠BCE，
∴△DCA≌△BCE（SAS），
∴BE=AD．
分析：由△BCD和△ACE是等邊三角形可得DC=BC，EC=AC，由∠DCA=60°+∠ACB，∠ECB=60°+∠ACB，即可得∠DCA=∠BCE，根據全等三角形的判定定理SAS即可證得△DCA≌△BCE，即可得BE=AD．
點評：本題考查了全等三角形的判定，涉及到全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關鍵．