Question

【題目】如圖，已知直線y=﹣2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．

（1）求a的值；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（3）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）P′（2，4）；（3）

【解析】試題分析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；

（2）坐標(biāo)系中任一點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)等于原來(lái)點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；

（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式．

試題解析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，

∴a=4；

（2）∵P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，4），

∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，4）；

（3）把P′（2，4）代入函數(shù)式y=，得

，

∴k=8，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=．