Question

方程 kx²＋1 ＝ x－x ² 無實數根，則k 　　　；

Answer 1

首先將方程整理成一元二次方程的一般形式，然后根據其無實根△＜0求得k的取值范圍即可；
解：原方程整理為：（k+1）x²-x+1=0，
∵原方程無實根，
∴△=（-1）²-4（k+1）＜0，
解得：k＞-，
故答案為：＞-
本題考查了根的判別式的知識，解題的關鍵是將原方程整理成一元二次方程的一般形式．