Question

關于x的方程kx²+2x－1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（   ）

A．k≥1

B．k≥－1

C．k≥1且k≠0

D．k≥－1且k≠0

Answer 1

D

本題考查的是根的判別式。方程有兩個實數根，則根的判別式△≥0，建立關于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項系數不為零。解題過程如下：∵a=k，b=2，c=-1，∴△=b²-4ac=4+4k≥0，即k≥-1時方程有兩個實數根，又∵二次項系數不為零k≠0
∴k≥-1且k≠0，故選D