Question

（1）若2x-3y=8，6x+4y=19，求16x+2y的值；
（2）觀察下列各式：

2

1

×2=（

1

1

+1）×2=

2

1

+2，

3

2

×3=（

1

2

+1）×3=

3

2

+3，

4

3

×4=（

1

3

+1）×4=

4

3

+4，

5

4

×5=（

1

4

+1）×5=

5

4

+5，
…
①想一想，什么樣的兩數之積等于兩數之和；
②設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規律．

Answer 1

分析：（1）把所求代數式化為已知形式然后把已知代入求解．
（2）根據已知條件探索規律，寫出其表達式．

解答：解：（1）16x+2y=4x-6y+12x+8y=2（2x-3y）+2（6x+4y）=2×8+2×19=54．
（2）①所有分子比分母大1的分數與分子的積等于這兩數之和；
②表達式為（

n+1

n

）（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

點評：本題屬開放性題目，需要同學們細心解答．