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如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD為BC邊上的中線，將△ADC繞點D旋轉180°，得到△EDB，則中線AD長的取值范圍是______．

∵△ADC繞點D旋轉180°，得到△EDB，
∴BE=AC，AD=DE，
而AC=6，
∴BE=6，
在△ABE中，AB=8，
∴AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴1＜AD＜7．
故答案為1＜AD＜7．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的坐標是______，旋轉角是______度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出△A₁AC₁順時針旋轉90°、180°的三角形；
（3）設Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，K是正方形ABCD內一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉的思想說明線段BK與DM的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面圖案中，可以由一個基本圖案連續旋轉45°得到的是______（填序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標分別為（1，0）（0，1），（0，0），點列P₁，P₂，P₃，P₄，…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱．點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與P₃點關于點B對稱，點P₃與點P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱…對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這對稱中心依次循環．已知P₁的坐標是（1，1），試寫出點P₂，P₇，P₁₀₀的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖案繞旋轉中心旋轉后能夠與自身重合，那么它的旋轉角可能是（　　）

A．60°

B．90°

C．72°

D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網格中建立直角坐標系，△ABC的頂點A、B、C在格點上．
（1）在網格中畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在網格中畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）設小正方形的邊長為1，則點A的坐標是______，點A₁的坐標是______，點A₂的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點B、C、E在同一條直線上，M是線段AF的中點，連接DM，MG．探究線段DM與MG數量與位置有何關系．

小聰同學的思路是：延長DM交GF于H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中線段DM與MG數量與位置有何關系______；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點C順時針旋轉，使正方形CEFG對角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）如圖3，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，寫出你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，是由2個白色

和2個黑色

全等正方形組成的“L”型圖案，請你分別在圖2，圖3，圖4上按下列要求畫圖：
（1）在圖案中，添1個白色或黑色正方形，使它成軸對稱圖案；
（2）在圖案中，添1個白色或黑色正方形，使它成中心對稱圖案；
（3）在圖案中，先改變1個正方形的位置，再添1個白色或黑色正方形，使它既成中心對稱圖案，又成軸對稱圖案．

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