Question

（1997•河北）已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)AB=6cm，底面半徑OB=2cm，則它的側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角為

120

°．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可求得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角．

解答：解：∵圓錐的底面半徑為2cm，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為4π，
設(shè)扇形的圓心角為n°，
∴

nπ×6

180

=4π，
解得n=120．
答：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角為120°．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．