Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以

1

2

CA為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積和是______．

Answer 1

∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴

1

2

AC=2，S_△ABC=

1

2

×4×4=8，
∵三條弧所對的圓心角的和為180°，
三個扇形的面積和=

180π×22

360

=2π，
∴三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S_△ABC-三個扇形的面積和=8-2π．
故答案為：8-2π．