Question

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續旋轉2017次后，點P的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（1517，1）
【解析】解：第一次P1（5，2），
第二次P2（5，1），
第三次P3（7，1），
第四次P4（10，2），
第五次P5（14，2），
…
發現點P的位置4次一個循環，
∵2017÷4=504余1，
P2017的縱坐標與P1相同為1，橫坐標為5+3×504=1517，
∴P2017（1517，1），
故答案為（1517，1）．
首先求出P1～P5的坐標，探究規律后，利用規律解決問題．