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5．

如圖，一次函數y=ax+b和反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A，B兩點，使不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$成立的自變量x的取值范圍是（　　）

A．

x＜-1或x＞4

B．

x＜-1或0＜x＜4

C．

-1＜x＜4

D．

-1＜x＜0或x＞4

分析根據兩函數圖象的上下位置關系結合交點橫坐標即可找出不等式的解集，此題得解．

解答解：觀察函數圖象可發現：當x＜-1或0＜x＜4時，一次函數圖象在反比例函數圖象上方，
∴使不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$成立的自變量x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜4．
故選B．

點評本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，根據兩函數圖象的上下位置關系結合交點的橫坐標找出不等式的解集是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．數學問題：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點O₁、O₂、…、O_n-1，求∠BO_n-1C的度數？

問題探究：我們從較為簡單的情形入手．
探究一：如圖2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于點O₁，求∠BO₁C的度數？
解：由題意可得∠O₁BC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠O₁CB=$\frac{1}{2}$∠ACB
∴∠O₁BC+∠O₁CB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-α）
∴∠BO₁C=180°-$\frac{1}{2}$（180°-α）=90°+$\frac{1}{2}$α．
探究二：如圖3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分線分別交于點O₁、O₂，求∠BO₂C的度數．
解：由題意可得∠O₂BC=$\frac{2}{3}$∠ABC，∠O₂CB=$\frac{2}{3}$∠ACB
∴∠O₂BC+∠O₂CB=$\frac{2}{3}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{2}{3}$（180°-α）
∴∠BO₂C=180°-$\frac{2}{3}$（180°-α）=60°+$\frac{2}{3}$α．
探究三：如圖4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分線分別交于點O₁、O₂、O₃，求∠BO₃C的度數．
（仿照上述方法，寫出探究過程）
問題解決：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點O₁、O₂、…、O_n-1，求∠BO_n-1C的度數．
問題拓廣：
如圖2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O₁，兩條角平分線構成一角∠BO₁C．
得到∠BO₁C=90°+$\frac{1}{2}$α．
探究四：如圖3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分線分別交于點O₁、O₂，四條等分線構成兩個角∠BO₁C，∠BO₂C，則∠BO₂C+∠BO₁C=180°+α．
探究五：如圖4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分線分別交于點O₁、O₂、O₃，六等分線構成兩個角∠BO₃C，∠BO₂C，∠BO₁C，則∠BO₃C+∠BO₂C+∠BO₁C=270°+$\frac{3}{2}$α．
探究六：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點O₁、O₂、…、O_n-1，（2n-2））等分線構成（n-1）個角∠BO_n-1C…∠BO₃C，∠BO₂C，∠BO₁C，則∠BO_n-1C+…∠BO₃C+∠BO₂C+∠BO₁C=（n-1）（90°+$\frac{1}{2}$α）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．用適當的方法解下列方程
（Ⅰ）x²-1=4（x+1）
（Ⅱ）3x²-6x+2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，點A為函數y=$\frac{9}{x}$（x＞0）的圖象上一點，連接OA，交函數y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積是（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列圖形中，是三棱柱的展開圖的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列分解因式正確的是（　　）

A．

x³-x=x（x²-1）

B．

（m+3）（m-2）=m²+m-6

C．

（a+4）（a-4）=a²-16

D．

x²-y²=（x-y）（x+y）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，一個圓柱體的底面周長為24，高BD=5，BC是直徑．一只螞蟻從點D出發，沿著表面爬到C的最短路程大約為（　　）

A．

13cm

B．

12cm

C．

6cm

D．

16cm

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（　　）

A．

abc＜0

B．

4ac-b²＜0

C．

a-b+c＜0

D．

2a+b＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列關于函數y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的圖象，下列敘述錯誤的是（　　）

	A．	圖象是拋物線，開口向上
	B．	對稱軸為直線x=6
	C．	頂點是圖象的最高點，坐標為（6，3）
	D．	當x＜6時，y隨x的增大而減小；當x＞6時，y隨x的增大而增大

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