【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形內一動點P使得S△PAD＝
S矩形ABCD，則點P到點A、D的距離之和PA+PD的最小值為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于第一、三象限內的
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出當
時，的取值范圍；
（3）在
軸上找一點
使
最大，求的最大值及點的坐標．
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【題目】如圖，已知雙曲線y=
（k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為（ �。�
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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【題目】閱讀材料：
小明在學習了二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2
＝(1＋
)2.善于思考的小明進行了以下探索：
設a＋b
＝(m＋n
)2(其中a，b，m，n均為正整數)，則有a＋b
＝m2＋2n2＋2mn
.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如a＋b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a，b，m，n均為正整數時，若a＋b
＝(m＋n
)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝__________，b＝__________；
(2)利用所探索的結論，找一組正整數a，b，m，n填空：________＋________
＝(________＋________
)2；
(3)若a＋4
＝(m＋n
)2，且a，m，n均為正整數，求a的值．
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的
網格，直線
是一條網格線，點
，
在格點上，
的三個頂點都在格點（網格線的交點）上.
（1）作出關于直線對稱的
；
（2）在直線上畫出點
，使四邊形
的周長最��；
（3）在這個網格中，到點
和點
的距離相等的格點有_________個.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，F為對角線BD上一點，點E在BA延長線上．
（1）如圖①，若F為矩形對角線AC、BD的交點，點E在BA延長線上且BE＝AC，連接DE，M是DE的中點，連接BM，FM若AD＝6，FM＝
，求線段AE的長；
（2）如圖②，過點F作FE⊥BD交AD于點H，交BA延長線于點E，連接AF，當FD＝FE時，求證：HA+AB＝
AF．
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【題目】如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半徑r；
（2）扇形OEF的面積（結果保留π）；
（3）扇形OEF的周長（結果保留π）
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【題目】如圖，拋物線y＝ax 2＋bx＋c的頂點為M（1，4），與x軸的右交點為A，與y軸的交點為B，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，且S△ABC ＝3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是y軸上一點，將點D繞C點逆時針旋轉90°得到點E，若點E恰好落在拋物線上，請直接寫出點D的坐標；
（3）設拋物線的對稱軸與直線AB交于點F，問：在x軸上是否存在點P，使得以P、A、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由
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