Question

12．（1）計算：$\sqrt{12}+{2}^{-1}-4cos30°+|-cos60°|$
（2）用配方法解方程：4x²-8x-5=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）方程利用完全平方公式變形，開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$=1；
（2）方程兩邊同除以4，變形得x²-2x=$\frac{5}{4}$，
配方，得x²-2x+1=$\frac{9}{4}$，即（x-1）²=$\frac{9}{4}$，
開方得：x-1=±$\frac{3}{2}$，
解得：x₁=2.5，x₂=-0.5．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．