Question

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3.

(1)求該函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線.

Answer 1

【答案】(1)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，﹣3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，﹣4)；(2)畫圖見解析.

【解析】

（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得拋物線與x軸和y軸的交點(diǎn)，把一般式化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)第一問中的三個(gè)坐標(biāo)和二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱性，在表格中填入合適的數(shù)據(jù)，然后再描點(diǎn)作圖即可．

（1）令y=0，則0=x2﹣2x﹣3．

解得：x1=﹣1，x2=3．

令x=0，則y=﹣3，

拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣3），

y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

所以它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；

（2）列表：

圖象如圖所示：

．