Question

【題目】已知二次函數的圖像如圖所示，下列結論：（1）a+b+c=0（2）a-b+c＞0（3）abc＞0（4）b=-2a；其中正確的結論個數有其中正確的個數是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

(1)由拋物線過點（1，0），即可得出a+b+c=0，結論（1）正確；（2）由當x=-1時，y＞0，即可得出a-b+c＞0，結論（2）正確；（3）由拋物線的開口方向、對稱軸以及與y軸交點的位置，即可得出a＜0、b＜0、c＞0，進而即可得出abc＞0，結論（3）正確；（4）由拋物線對稱軸為直線x=-1，即可得出b=2a，結論（4）錯誤．綜上即可得出結論．

解：（1）∵點（1，0）在二次函數圖象上，
∴a+b+c=0，結論（1）正確；
（2）∵當x=-1時，y＞0，
∴a-b+c＞0，結論（2）正確；
（3）∵拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-1，拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，
∴a＜0，-=-1，c＞0，
∴a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＞0，結論（3）正確；
（4）∵拋物線對稱軸為直線x=-1，
∴-=-1，
∴b=2a，結論（4）錯誤．
故選：B．