Question

平行四邊形一邊長為10 ,則它的兩條對角線可以是(     )

A．6 ,8

B．8, 12

C．8, 14

D．6, 14

Answer 1

C

解：如圖，

?ABCD中，AB=10，設兩條對角線AC、BD的長分別是x，y
∵?ABCD
∴OA=OC，OB=OD
∴OA=x，OB=y
∴在△AOB中：
OA+OB>AB, OA-OB<AB
即：x+y>10, x-y<10，
解得：
x+y>20,x-y<20
將四個選項分別代入方程組中，只有C選項滿足，
故選C．