Question

先化簡，再求值：

3-x

x-2

÷（x+2-

5

x-2

），其中x滿足

1

x

+1=

6

5

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：原式=-

x-3

x-2

÷

x2-9

x-2

=-

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

x+3

，
由

1

x

+1=

6

5

，得到x=5，
則原式=-

1

8

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．