【題目】如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點A、B都在格點上（兩條網格線的交點叫格點）．
（1）將線段AB向上平移兩個單位長度，點A的對應點為點A1，點B的對應點為點B1，請畫出平移后的線段A1B1；
（2）將線段A1B1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，點B1的對應點為點B2，請畫出旋轉后的線段A1B2；
（3）連接AB2、BB2，求△ABB2的面積．
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【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG
(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)求證：2OB2＝BCBF；
(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF，若四邊形AEFD為菱形，則t的值為（ ）
A.20B.15C.10D.5
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，BD為對角線．點P從點B出發，沿線段BA向點A運動，點Q從點D出發，沿線段DB向點B運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到A時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
（1）是否存在某一時刻t，使得PQ∥AD？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（2）設四邊形BPQC的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
（3）是否存在某一時刻t，使得S四邊形BPQC：S矩形ABCD＝9：20？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．
（4）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥CQ？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．
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【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個公共點.
(1)若公共點坐標為(2，0)，求a、c滿足的關系式；
(2)設A為拋物線上的一定點，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點B、C兩點，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點D.當k＝0時，直線l與拋物線的一個交點在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.
①求點A的坐標和拋物線的解析式；
②證明：對于每個給定的實數k，都有A、D、C三點共線.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】某校為了對甲，乙兩名同學進行學生會主席的競選考核、召開了一次競選答辯及民主測評會．由A，B，C，D，E五位教師評委對競選答辯進行評分，并選出20名學生代表參加民主投票．競選答辯的結果如下表所示：
評委 得分 選手 | A | B | C | D | E |
甲 | 92 | 88 | 90 | 94 | 96 |
乙 | 84 | 86 | 90 | 93 | 91 |
民主投票的結果為：甲8票，乙12票．
根據以上信息解答下列問題：
（1）甲，乙兩人的競選答辯得分分別是多少？
（2）如果綜合得分=競選答辯得分+民主投票得分，那么，甲，乙兩人誰當選學生會主席？
（3）如果綜合得分=競選答辯得分
民主投票得分
，那么，當
時，甲，乙兩人誰當選學生會主席？
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．
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