Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的紙片，長(zhǎng)AD=10厘米，寬AB=8厘米，AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC上的點(diǎn)F處，AE是折痕。

（1）圖中有全等的三角形嗎？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出來(lái)；

（2）求線段BF的長(zhǎng)；

（3）求線段EF的長(zhǎng)；

Answer 1

【答案】（1）有，（2）線段BF的長(zhǎng)為6厘米；（3）線段EF的長(zhǎng)為5厘米.

【解析】

（1）直接利用翻折變換的性質(zhì)得出△ADE≌△AFE；

（2）利用勾股定理得出BF即可；

（3）中利用勾股定理.

解：（1）

（2）∵AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC上的點(diǎn)F處，AE是折痕,

∴AF=AD=10厘米,

在中，AB=8厘米，AF= 10厘米，由勾股定理得：

厘米.

（3）∵AD=10厘米,BF=6厘米,

∴FC=10-6=4厘米,

在中，設(shè)EF=厘米,則EC=厘米,

由勾股定理得：,解得：,

即EF的長(zhǎng)為5厘米.