Question

【題目】某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件.為了增加利潤，減少庫存，商店決定采取適當的降價措施.經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么可多售出2件.設每件童裝降價元.

（1）降價后，每件盈利______元，每天可銷售______件；（用含的代數式填空）；

（2）每件童裝降價多少元時，每天盈利1200元；

（3）每件童裝降價多少元時，每天可獲得最大盈利，最大盈利是多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）降價20元；（3）每件童裝降價15元時，每天可獲得最大盈利，最大盈利是1250元

【解析】

(1)根據降價1元多售出2件可得：降價x元多售出2x件，從而得出答案；(2)根據總利潤=單件利潤×數量列出方程方程，從而求出方程的解得出答案；(3) 設每天總利潤為元，則，配方后即可求出最大盈利.

（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售20+2x件，每件盈利40﹣x元，

故答案為，；

（2）根據題意，得：，

解得：，，

∵要減少庫存，銷量越大越好，

∴

∴每件童裝降價20元時，平均每天盈利1200元；

（3）設每天總利潤為元，

則，

，

∵，開口向下，

∴當時，有最大值，最大值是1250，

∴每件童裝降價15元時，每天可獲得最大盈利，最大盈利是1250元.